نموذج تقييم الخيار الثنائي

جداول بيانات إكسيل للخيارات الثنائية تقدم هذه المقالة خيارات ثنائية وتوفر العديد من جداول بيانات التسعير. الخيارات الثنائية تعطي المالك دفع تعويضات ثابتة (والتي لا تختلف مع سعر الأداة الأساسية) أو لا شيء على الإطلاق. معظم الخيارات الثنائية هي النمط الأوروبي يتم تسعيرها هذه مع المعادلات شكل مغلق المستمدة من تحليل بلاك سكولز، مع تحديد العائد عند انتهاء الصلاحية. نقدا أو لا شيء أمب الأصول أو لا شيء الخيارات الخيارات الثنائية إما أن تكون نقدا أو لا شيء، أو الأصول أو لا شيء نقدا أو لا شيء المكالمة لها عائد ثابت إذا كان سعر السهم فوق سعر الإضراب عند انتهاء الصلاحية. نقدا أو لا شيء وضع لديه مكافأة ثابتة إذا كان سعر السهم أقل من سعر الإضراب. إذا كان الأصل يتداول فوق الإضراب عند انتهاء الصلاحية، فإن العائد من أصل ما أو أي مكالمة ما يساوي سعر الأصل. وعلى العكس من ذلك، فإن األصل أو ال شيء له مكافأة تساوي سعر األصل إذا كان األصل يتداول دون سعر اإلضراب. أسعار جداول البيانات هذه إكسيل أو لا شيء أمب الأصول أو لا شيء الخيارات خيارين من الأصول النقدية أو لا شيء يتم تسعير هذه الخيارات الثنائية عبر اثنين من الأصول. لديهم أربعة متغيرات، استنادا إلى العلاقة بين أسعار بقعة والإضراب. أعلى وأعلى . ولا تدفع هذه الرسوم إلا إذا كان سعر الإضراب لكل من الأصول أقل من السعر الفوري لكل من الأصول صعودا وهبوطا. ولا تدفع هذه المبالغ إلا إذا كان السعر الفوري لأحد الأصول أعلى من سعر الإضراب، أما السعر الفوري للأصل الآخر فهو أقل من سعر سعر الإضراب أو لا يوجد أي اتصال. وهذه المبالغ التي تدفع مبلغا محددا سلفا من السعر الفوري لكل من الأصول أعلى من سعر الإضراب نقدا أو لا شيء وضع. تدفع هذه المبالغ مبلغا محددا مسبقا إذا كان السعر الفوري لكل من الأصولين أقل من قيمة الإضراب. إن جداول بيانات إكسيل التالية تعرض جميع المتغيرات الأربعة باستخدام الحل الذي اقترحه هينن أند كات (1996). يتم إنشاء خيارات C-بريك من أربعة خيارات نقدية أو لا شيء. ويحصل حامل البطاقة على مبلغ نقدي محدد سلفا إذا كان سعر األصول ألف بين إضراب أعلى وأدنى، وإذا كان سعر األصل ب بين االضراب العلوي والسفلي. تستند خيارات سوبيرشاريز سوبيرشار على محفظة من الأصول مع الأسهم المصدرة مقابل قيمتها. تدفع المبالغ الأعلى مبلغ محدد سلفا إذا تم تسعير الأصل الأساسي بين قيمة علوية وسفلية عند انتهاء الصلاحية. وعادة ما يكون المبلغ نسبة ثابتة من المحفظة. وقد أدخلت سوبيرشاريز من قبل هاكانسون (1976)، وبأسعار مع المعادلات التالية. خيارات الفجوة خيار الفجوة يحتوي على سعر الزناد الذي يحدد ما إذا كان الخيار سوف دفع تعويضات. سعر الإضراب، ومع ذلك، يحدد حجم العوائد. يتم تحديد عائد خيار الفجوة من خلال الفرق بين سعر الأصل والفجوة، طالما أن سعر الأصل أعلى أو أقل من سعر الإضراب. ويعطى السعر ودفع تعويضات من خيار غاب النمط الأوروبي من خلال هذه المعادلات حيث X 2 هو سعر الإضراب و X 1 هو سعر الزناد. خذ بعين الاعتبار خيار الاتصال مع سعر المخالفة 30، وضربة فجوة من 40. ويمكن ممارسة الخيار عندما يكون سعر الأصول فوق 30، ولكن لا يدفع أي شيء حتى سعر الأصول فوق 40. تحميل جدول البيانات إكسل إلى خيارات الفجوة السعر ترك a ريبلي كانسيل ريبلي مثل جداول البيانات المجانية قاعدة المعارف الرئيسية المشاركات الأخيرةأمثلة لفهم نموذج التسعير الخيار الثنائي من الصعب جدا الاتفاق على التسعير الدقيق لأي من الأصول القابلة للتداول، حتى في الوقت الحاضر. ولهذا السبب تبقى أسعار الأسهم متغيرة باستمرار. في الواقع لا تكاد الشركة تغير تقييمها على أساس يومي، ولكن سعر السهم وتغير تقييمه في كل ثانية. وهذا يدل على صعوبة التوصل إلى توافق في الآراء حول سعر اليوم الحالي لأي من الأصول القابلة للتداول، مما يؤدي إلى فرص المراجحة. ومع ذلك، هذه الفرص المراجحة هي حقا قصيرة الأجل. كل ذلك يتلخص في تقييم اليوم ما هو السعر الحالي الصحيح اليوم لتحقيق عائد مستقبلي متوقع في سوق تنافسية، لتجنب فرص المراجحة، الأصول ذات هياكل مكافأة مماثلة يجب أن يكون لها نفس السعر. وقد كان تقييم الخيارات مهمة صعبة، وقد لوحظت اختلافات كبيرة في التسعير مما أدى إلى فرص المراجحة. بلاك سكولز لا تزال واحدة من النماذج الأكثر شعبية المستخدمة في خيارات التسعير. ولكن له قيوده الخاصة. (لمزيد من المعلومات، انظر: خيارات التسعير). نموذج التسعير خيار الحدين هو طريقة أخرى شعبية تستخدم لخيارات التسعير. تتناول هذه المقالة بضعة أمثلة شاملة خطوة بخطوة، وتشرح المفهوم المحايد للمخاطر الكامنة في تطبيق هذا النموذج. (للحصول على القراءة ذات الصلة، انظر: كسر أسفل نموذج ذو الحدين لقيمة خيار). تفترض هذه المقالة ألفة المستخدم مع الخيارات والمفاهيم والمصطلحات ذات الصلة. افترض وجود خيار اتصال على سهم معين بسعر السوق الحالي هو 100. خيار أتم سعر الإضراب من 100 مع مرور الوقت لانتهاء سنة واحدة. هناك اثنين من التجار، بيتر وبول، اللذين اتفقا على أن سعر السهم إما أن يرتفع إلى 110 أو سقوط إلى 90 في غضون سنة واحدة. ويتفق الطرفان على مستويات الأسعار المتوقعة في إطار زمني محدد مدته سنة واحدة، ولكنهما يختلفان على احتمال التحرك لأعلى (وتحرك لأسفل). ويعتقد بيتر أن احتمال سعر السهم الذهاب إلى 110 هو 60، في حين يعتقد بول هو 40. بناء على ما سبق، الذي سيكون على استعداد لدفع المزيد من الأسعار لخيار الاتصال ربما بيتر، كما انه يتوقع احتمال كبير من التحرك صعودا. دعونا نرى الحسابات للتحقق وفهم هذا. الأصول التي يعتمد عليها التقييم هي خيار الاتصال والمخزون الأساسي. هناك اتفاق بين المشاركين على أن سعر السهم الأساسي يمكن أن يتحرك من 100 الحالي إلى 110 أو 90 في غضون سنة واحدة، وليس هناك أي تحركات السعر الأخرى الممكنة. وفي عالم خال من المراجحة، إذا كان علينا إنشاء محفظة تتألف من هذين األصلين) خيار المكالمة والمخزون األساسي (بحيث ال يزال صافي العائد على الحافظة هو نفسه بغض النظر عن المكان الذي يذهب فيه السعر األساسي) 110 أو 90 (، . لنفترض أننا نشتري أسهم D من خيار الدعوة واحد وقصير واحد لإنشاء هذه المحفظة. إذا كان السعر يذهب إلى 110، أسهمنا سوف تكون قيمتها 110d وتفقد جيدا 10 على مكافأة المكالمة قصيرة. وستكون القيمة الصافية لمحفظتنا) 110 د 10 (. إذا انخفض السعر إلى 90، وسوف تكون أسهمنا بقيمة 90d، والخيار تنتهي لا قيمة له. وستكون القيمة الصافية لمحفظتنا) 90 د (. إذا أردنا أن تبقى قيمة محفظتنا هي نفسها، بغض النظر عن أينما يذهب سعر السهم الأساسي، فإن قيمة محفظتنا يجب أن تبقى كما هي في أي من الحالتين، أي: غ (110d 10) 90d أي إذا اشترينا نصف حصة ( على افتراض أن عمليات الشراء الجزئية ممكنة)، فإننا سنعمل على إنشاء محفظة بحيث تظل قيمتها متماثلة في كل من الدول المحتملة ضمن الإطار الزمني المحدد لسنة واحدة. (النقطة 1) قيمة هذه المحفظة، المشار إليها ب (90d) أو (110d -10) 45، هي سنة واحدة أسفل الخط. لحساب قيمتها الحالية. فإنه يمكن خصمها من خلال معدل العائد الخالي من المخاطر (على افتراض 5). غ-90d إكس (-51 سنة) 45 0.9523 42.85 غ القيمة الحالية للمحفظة بما أن المحفظة تتألف حاليا من حصة الأسهم الأساسية (بسعر السوق 100) ونداء قصير واحد، يجب أن تكون مساوية للقيمة الحالية المحسوبة أعلاه أي غ 12100 1call السعر 42.85 غ سعر المكالمة 7.14 أي سعر المكالمة اعتبارا من اليوم. وبما أن هذا يستند إلى الافتراض الوارد أعلاه أن قيمة المحفظة تبقى كما هي بغض النظر عن الطريقة التي يذهب بها السعر الأساسي (النقطة 1 أعلاه)، فإن احتمالية التحرك لأعلى أو لأسفل لا تلعب أي دور هنا. ولا تزال المحفظة خالية من المخاطر، بصرف النظر عن التحركات الأساسية للأسعار. في كلتا الحالتين (من المفترض أن يصل التحرك إلى 110 وأسفل الانتقال إلى 90)، محفظتنا محايدة للمخاطر ويحصل على معدل العائد خالية من المخاطر. وبالتالي فإن كل من التجار، بيتر وبولس، سوف تكون على استعداد لدفع نفس 7.14 لهذا الخيار الدعوة، بغض النظر عن تصوراتهم المختلفة الخاصة لاحتمالات تصل التحركات (60 و 40). إن احتمالاتهم الفردية لا تلعب أي دور في تقييم الخيار، كما يتضح من المثال أعلاه. وإذا افترضنا أن الاحتمالات الفردية مهمة، فستكون هناك فرص للمراجحة. في العالم الحقيقي، توجد فرص المراجحة هذه مع فروق أسعار طفيفة وتختفي على المدى القصير. ولكن أين هو التقلب الناقص كثيرا في كل هذه الحسابات، وهو عامل مهم (وأكثر حساسية) يؤثر على تسعير الخيارات إن التقلبات مشمولة بالفعل بطبيعة تعريف المشكلة. تذكر أننا نفترض اثنين (واثنين فقط - وبالتالي اسم ثنائي الحدود) حالة من مستويات الأسعار (110 و 90). التقلب هو ضمني في هذا الافتراض، وبالتالي تدرج تلقائيا 10 في كلتا الحالتين (في هذا المثال). الآن يتيح القيام فحص سانيتي لمعرفة ما إذا كان نهجنا هو الصحيح ومتماسكة مع التسعير بلاك سكولز شائعة الاستخدام. (انظر: نموذج تقييم الخيار بلاك سكولز). وهنا لقطات من نتائج حاسبة النتائج (مجاملة من منظمة المؤتمر الإسلامي)، الذي يطابق بشكل وثيق مع القيمة المحسوبة لدينا. لسوء الحظ، العالم الحقيقي ليس بهذه البساطة مثل دولتين فقط. هناك عدة مستويات الأسعار التي يمكن تحقيقها من قبل السهم حتى الوقت لانتهاء الصلاحية. هل من الممكن أن تشمل كل هذه المستويات المتعددة في نموذج التسعير الثنائي الذي يقتصر على مستويين فقط نعم، فمن الممكن جدا، وفهم ذلك، يتيح الحصول على بعض الرياضيات البسيطة. يتم تخطي بعض الخطوات الحسابية المتوسطة للحفاظ على تلخيصها وتركز على النتائج. المضي قدما، يتيح تعميم هذه المشكلة والحل: X هو سعر السوق الحالي من الأسهم وشو و شد هي الأسعار في المستقبل لأعلى وأسفل التحركات ر سنوات في وقت لاحق. يكون عامل u أكبر من 1 كما أنه يشير إلى الخطوة و d سوف تقع بين 0 و 1. للحصول على المثال أعلاه، u1.1 و d0.9. ومدفوعات خيار المكالمة هي P صعودا و P دن ل صعودا وهبوطا التحركات، في وقت انتهاء الصلاحية. إذا قمنا ببناء محفظة من الأسهم المشتراة اليوم وخيار اتصال واحد قصير، ثم بعد الوقت t: قيمة المحفظة في حالة ارتفاع الخطوة سكو P قيمة المحفظة في حالة الحركة السفلية سد P دن للحصول على تقييم مماثل في كلتا الحالتين حركة السعر، غ s (P صعودا - P دن) (X (أود)) لا. من األسهم لشراء محفظة خالية من المخاطر القيمة المستقبلية للمحفظة في نهاية السنة ستكون القيمة الحالية أعاله يمكن الحصول عليها عن طريق خصمها مع معدل عائد خال من المخاطر: يجب أن يتطابق ذلك مع محفظة محفظة األسهم في X، وقيمة المكالمة القصيرة c أي عقد اليوم (s X - c) يجب أن تساوي أعلاه. حل ل ج يعطي أخيرا ج: إذا كنا نضع قسط الدعوة ينبغي أن يكون إضافة إلى الحافظة لا سوبتراكتيون. طريقة أخرى لكتابة المعادلة أعلاه هي إعادة ترتيبها على النحو التالي: ثم فوق المعادلة يصبح إعادة ترتيب المعادلة من حيث ف قد عرضت منظور جديد. q يمكن تفسيرها الآن على أنها احتمال تحرك أعلى من الكامنة (كما يرتبط Q مع P و 1-q يرتبط مع P دن). وبوجه عام، تمثل المعادلة أعلاه سعر الخيار الحالي أي القيمة المخفضة لمردودها عند انتهاء صلاحيتها. كيف يكون هذا الاحتمال q مختلفا عن احتمالية التحرك لأعلى أو لأسفل للتحرك الأساسي قيمة سعر السهم في الوقت تك شو (1-q) شد استبدال قيمة q وإعادة ترتيبها، فإن سعر السهم في الوقت t يأتي إلى أي في هذا العالم المفترض للدولتين، فإن سعر المخزون يرتفع ببساطة من خلال معدل العائد الخالي من المخاطر، أي تماما مثل الأصول الخالية من المخاطر، وبالتالي فإنه لا يزال مستقلا عن أي خطر. إن جميع المستثمرين غير مبالين بالمخاطر بموجب هذا النموذج، وهذا يشكل نموذجا محايدا للمخاطر. ويعرف الاحتمال q و (1 ف) باحتمالات محايدة للمخاطر وتعرف طريقة التقييم بنموذج تقييم محايد للمخاطر. المثال أعلاه يحتوي على شرط واحد مهم - مطلوب هيكل العائد في المستقبل مع الدقة (مستوى 110 و 90). في واقع الحياة، مثل هذا الوضوح حول مستويات السعر القائم على خطوة غير ممكن بدلا من ذلك يتحرك السعر بشكل عشوائي ويمكن أن تستقر على مستويات متعددة. يتيح توسيع المثال أكثر من ذلك. نفترض أن مستويات السعر خطوة اثنين ممكنة. نحن نعلم الخطوة الثانية من المكاسب النهائية ونحن بحاجة إلى تقييم الخيار اليوم (أي في الخطوة الأولية) العمل إلى الوراء، ويمكن إجراء تقييم الخطوة الأولى وسيطة (في t1) باستخدام المكافآت النهائية في الخطوة الثانية (t2)، ومن ثم استخدام هذه يحسب تقييم الخطوة الأولى (t1)، ويمكن الوصول إلى تقييم اليوم الحالي (t0) باستخدام الحسابات المذكورة أعلاه. للحصول على تسعير الخيار في لا. 2، والمكافآت في 4 و 5 تستخدم. للحصول على تسعير لا. 3، والمكافآت في 5 و 6 تستخدم. وأخيرا، يتم استخدام الأرباح المحسوبة في 2 و 3 للحصول على التسعير في لا. 1. يرجى ملاحظة أن مثالنا يفترض نفس العامل لأعلى (وأسفل) التحرك في كلا الخطوتين - u (و d) يتم تطبيقها بطريقة معقدة. هنا مثال عملي مع الحسابات: افترض خيار الشراء مع سعر الإضراب 110 يتداول حاليا عند 100 وينتهي في سنة واحدة. المعدل السنوي الخالي من المخاطر هو في 5. ومن المتوقع أن يزيد 20 وانخفاض 15 كل ستة أشهر السعر. يتيح هيكل المشكلة: هنا، u1.2 و d 0.85، X100، t 0.5 قيمة الخيار وضع في النقطة 2، في P أوبوب الشرط، سيكون الأساسي 1001.21.2 144 مما يؤدي إلى P أوبوب الصفر في حالة P أوبدن، يكون 1001.20.85 102 يؤدي إلى P أوبدن 8 في حالة P دند، الكامنة ستكون 1000.850.85 72.25 مما يؤدي إلى P دند 37.75 p 2 0.975309912 (0.358028320 (1-0.35802832) 8) 5.008970741 وبالمثل، p 3 0.975309912 (0.358028328 (1- 0.35802832) 37.75) 26.42958924 ومن ثم قيمة الخيار وضع، ص 1 0.975309912 (0.358028325.008970741 (1-0.35802832) 26.42958924) 18.29. وبالمثل، فإن النماذج ذات الحدين تسمح لأحد بكسر مدة الخيار بأكملها إلى مزيد من الخطوات المتعددة. باستخدام برامج الكمبيوتر أو جداول البيانات يمكن للمرء أن يعمل إلى الوراء خطوة واحدة في وقت واحد، للحصول على القيمة الحالية من الخيار المطلوب. يتيح لنا أن نختتم بمثال واحد آخر يتضمن ثلاث خطوات لتقييم الخيارات ذات الحدين: افترض أن خيار الشراء من النمط الأوروبي، بعد 9 أشهر من انتهاء الصلاحية مع سعر الإضراب 12 والسعر الحالي الكامن عند 10. افترض معدل خالي من المخاطر 5 لجميع الفترات. نفترض كل 3 أشهر، السعر الأساسي يمكن أن تتحرك 20 صعودا أو هبوطا، مما يتيح لنا u1.2، d0.8، t0.25 و 3 خطوة شجرة الحدين. الأرقام باللون الأحمر تشير إلى الأسعار الأساسية، في حين أن تلك باللون الأزرق تشير إلى العائد من خيار وضع. الاحتمال المحايد للمخاطر q يحسب إلى 0.531446. وباستخدام القيمة المذكورة أعلاه لقيم q والمردود عند t9 أشهر، تحسب القيم المناظرة في t6 أشهر على النحو التالي: وعلاوة على ذلك، وباستخدام هذه القيم المحسوبة عند t6، تكون القيم عند t3 ثم عند t0 هي: إعطاء القيمة الحالية لخيار الوضع 2.18، والتي هي قريبة جدا من واحد محسوبة باستخدام نموذج بلاك سكولز (2.3) على الرغم من أن استخدام برامج الكمبيوتر يمكن أن تجعل الكثير من هذه الحسابات المكثفة سهلة، والتنبؤ بالأسعار في المستقبل لا يزال قيدا رئيسيا من النماذج ذات الحدين لتسعير الخيار. أدق فترات زمنية، وأكثر صعوبة يحصل على التنبؤ بدقة المكافآت في نهاية كل فترة. ومع ذلك، فإن المرونة لإدراج التغييرات كما هو متوقع في فترات مختلفة من الزمن هو إضافة واحدة زائد، مما يجعلها مناسبة لتسعير الخيارات الأمريكية. بما في ذلك تقييم الممارسة في وقت مبكر. القيم المحسوبة باستخدام النموذج ذو الحدين تتطابق بشكل وثيق مع تلك المحسوبة من النماذج الأخرى الشائعة الاستخدام مثل بلاك-سكولز، مما يدل على فائدة ودقة النماذج ذات الحدين لتسعير الخيارات. نماذج التسعير ذات الحدين يمكن تطويرها وفقا لتفضيل التجار ويعمل كبديل ل بلاك-Scholes. Binary الخيارات: التسعير واليونانيين الخيارات الثنائية هي نوع من الخيار الغريبة التي يتم تحديد العائد من قبل ما إذا كان سعر السهم النهائي أكبر أو أقل من سعر الإضراب. ويدفع خيار المكالمة الثنائية إذا. في حين أن خيار وضع ثنائي يدفع لل. في هذه المظاهرة وضعنا مبلغ العائد ليكون سعر الإضراب. كما يظهر هذا مظاهرة، وسعر الخيارات الثنائية 8212 ومشتقاته فيما يتعلق المدخلات نموذج مختلف 8212 يعرض بعض الاختلافات المثيرة للاهتمام مقارنة مع سلوك أكثر شهرة من الخيارات الأوروبية. علی سبیل المثال، فإن کودلتاکوت من الخیارات الثنائیة في المال تصبح کبیرة للغایة من انتھاء الصلاحیة، وھو ما یجعل من الصعب في الواقع ممارسة مثل ھذه الخیارات للتحوط (اللقطة 1). مثال آخر هو كوتيتاكوت من المكالمات الثنائية، والتي يمكن أن تكون إيجابية عندما يكون الخيار هو اقتباس مونيكوت (أي عندما بقعة ضربة) على النقيض من ذلك، ثيتا من الخيارات الأوروبية هو دائما سلبية (لقطة 2). ج. هول، خيارات، العقود الآجلة، مشتقات أخرى. السرج العلوي كريك، نيويورك: برنتيس هول، 2006. دائم سيتيون